Esercizi 9: Derivata di una funzione di funzione

Applicando il teorema di derivazione delle funzioni composte o le regole che ne conseguono (derivata di x^{\alpha}, f(x)^{g(x)}, calcolare le derivate delle seguenti funzioni:

 

y=\sqrt[5]{x^3}

 

Soluzione

Si tratta di applicare la formula base della derivata di x^{\alpha}, da cui otteniamo osservando prima che:

y=x^{\frac 35}

e quindi:

y' = \frac 35 x^{-\frac 25}

y'=\frac {3}{5\sqrt[5] {x^2}}

 

 

 

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