Esercizi 15: Derivata di una funzione di funzione

Applicando il teorema di derivazione delle funzioni composte o le regole che ne conseguono (derivata di x^{\alpha}, f(x)^{g(x)}, calcolare le derivate delle seguenti funzioni:

 

y=\sqrt[7]{(7x-1)^6}

 

Soluzione

Si tratta di applicare la formula base della derivata di x^{\alpha}, da cui otteniamo osservando prima che:

y=(7x-1)^{\frac 67}

e quindi:

y' = \frac 67 (7x-1)^{-\frac 17} \cdot 7

y'=\frac {6}{\sqrt[7] {7x-1}}

 

 

 

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