Esercizi 8: Derivata di una funzione di funzione

Applicando il teorema di derivazione delle funzioni composte o le regole che ne conseguono (derivata di x^{\alpha}, f(x)^{g(x)}, calcolare le derivate delle seguenti funzioni:

 

y=\sqrt[3]{x^2+x}

 

Soluzione

Si tratta di applicare la formula base della derivata di x^{\alpha}, da cui otteniamo osservando prima che:

y=(x^2+x)^{\frac 13}

e quindi:

y' = \frac 13(x^2+x)^{-\frac 23}*(2x+1)

y'=\frac {2x+1}{3\sqrt[3] {(x^2+x)^2}}

 

 

 

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