Esercizi 16: Derivata di una funzione di funzione

Applicando il teorema di derivazione delle funzioni composte o le regole che ne conseguono (derivata di x^{\alpha}, f(x)^{g(x)}, calcolare le derivate delle seguenti funzioni:

 

y=\sqrt[4]{5x^2+3}

 

Soluzione

Si tratta di applicare la formula base della derivata di x^{\alpha}, da cui otteniamo osservando prima che:

y=(5x^2+3)^{\frac 14}

e quindi:

y' = \frac 14 (5x^2+3)^{-\frac 34} \cdot 10x

y'=\frac {5}{2\sqrt[4] {5x^2+3}}

 

 

 

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